За достижения, которые сначала вызывают смех, а затем – раздумья
 Бенджамин Апффель (Benjamin Apffel)  Ромен Флери (Romain Fleury) | Автомобиль Алкоголь Вера
Война Волосы Врачи
Геометрия Дети Женщины
Животные Запах Звук
Здоровье Кино Кладбище
Книга Космос Кофе Кошка
Лицо Мозг Мужчины
Музей Музыка Насекомые Общество Пенис
Предметы Продукты Психология
Птицы Разное Растения Секс Собака
Спорт Суд Техника Туалет
Финансы Цвет Экскременты /Реклама/ Шнобелевская премия - архив Наука о чашке кофе: физик заходит в баркраткий педагогический обзор различных явлений, которые можно наблюдать в чашке кофе Алекси Боссарт (Aleksi Bossart), Швейцарский научный центр, Ромен Флери (Romain Fleury), Бенджамин Апффель (Benjamin Apffel), Федеральная политехническая школа Лозанны, Швейцария, "Наука о чашке кофе: физик заходит в бар", arXiv.org, 2 января 2025. … и раздражает всех непрошеными экспериментами. В настоящей статье предлагается краткий педагогический обзор различных явлений, которые можно наблюдать в чашке кофе с минимальным или отсутствующим оборудованием. Охваченные физические области включают акустику, оптику и, конечно же, механику жидкости. Разнообразие экспериментальных и теоретических методов, представленных в статье, делает ее пригодной для широкой аудитории. Для каждой темы мы сначала предлагаем экспериментальную реализацию, прежде чем представить минимальную модель для объяснения наблюдений, и заканчиваем каждый раздел обсуждением более продвинутых работ, существующих в литературе, а также связанных с ними приложений. Мы предоставляем подробные экспериментальные процедуры и видео экспериментов, которые можно свободно использовать в учебных целях. Представленные здесь явления также демонстрируют замечательную эффективность в качестве ледоколов для утреннего кофе в лабораториях или на конференциях, а для опытов может пригодиться не только физическое но и химическое лабораторное оборудование (https://www.schools.ru/catalog/khimiya/), так как кофе любят и физики, и химики (мало изучено, кто больше). 1 Предисловие и объем статьи Наглядные эксперименты, которые можно наблюдать в повседневной жизни, являются хорошей возможностью для учителей физики заинтересовать свою аудиторию. Их можно использовать в качестве простых в настройке, недорогих и элегантных демонстраций общих принципов, встречающихся в учебниках. Обычный способ объединения теоретических лекций и экспериментов заключается в объединении различных экспериментов, которые все иллюстрируют одну и ту же физическую особенность. Здесь мы принимаем противоположную позицию и исследуем множество различных физических явлений с помощью одной экспериментальной установки. Общим знаменателем для всех областей физики является кофе, выбор экспериментальной установки естественным образом сместился в сторону кофейной чашки, наполненной (или не наполненной) обычными напитками для чаепития. Этот фокус на одном, довольно обыденном физическом объекте и различных физических явлениях, связанных с ним, дает несколько преимуществ. Во-первых, он позволяет студентам свободно наблюдать и экспериментировать; нет необходимости навязывать им определенную физическую теорию. Вместо этого преподаватель может опираться на спонтанные наблюдения студентов и просить их формировать гипотезы, которые затем можно дополнительно проверить и уточнить. По ходу дела можно использовать множество педагогических стратегий и вопросов, вызывающих размышления; в этой статье мы сосредоточимся на базовой науке как на поддержке для учителей. Во-вторых, выбор этой очень недорогой установки также позволяет учащимся экспериментировать самостоятельно, устраняет проблемы безопасности и делает ее доступной для каждого класса. Наконец, она также дает возможность связать различные области физики и, следовательно, приглашает учащихся наводить мосты между различными подходами, преподаваемыми в разных контекстах. Конечно, физика кофейной чашки широко обсуждалась, в частности, в учебных целях. Однако эти работы либо фокусируются на одном явлении, либо быстро и качественно обсуждают только несколько из них. Мы предлагаем здесь более комплексный подход, который включает количественный анализ экспериментальных данных и объяснение с 0 минимальной модели. Все эксперименты проводятся с использованием стандартного лабораторного оборудования и могут быть легко воспроизведены во время учебного занятия. Эта работа сделана максимально самодостаточной, и каждый раздел можно читать отдельно. Однако порядок, выбранный для представления экспериментов, не является произвольным и направлен на построение последовательной истории. Сначала начинаем с пустой чашки (раздел 2-3), прежде чем наполнять ее различными жидкостями (разделы 4-9). Каждый раздел посвящен интересной физической особенности и организован следующим образом: первым описывается наблюдение определенного явления (также доступны видео) как часть путешествия физика в физике кофейной чашки. Затем предлагается, когда это возможно, количественный анализ экспериментов и минимальная модель, объясняющую наблюдение. Завершается каждый раздел кратким обсуждением связанных эффектов в других контекстах или более продвинутых работ, существующих в литературе. 2 Оптические каустики Физик заходит в бар по пути в лабораторию. Он садится, достает несколько монет и проверяет, достаточно ли у него денег на кофе (рис. 1а). Пока он вертит несколько из них, он замечает нечто странное: когда он вращает одну монету вокруг другой такого же размера, первая монета совершает 2 полных оборота вокруг своей оси. Его интуиция подсказывала ему, что она обернется только 1 раз - в конце концов, ей нужно всего 1 раз обойти окружность другой монеты! 
Заинтересовавшись, он измеряет траекторию точки на краю вращающейся монеты (рис. 1б). Она касается центральной монеты только 1 раз, но совершает 2 полных оборота. Уверенный, что он разрешил парадокс, физик откидывается назад с удовлетворенным вздохом. Затем вспоминает: он все еще не заказал кофе. Оглядевшись, он не видит официанта, но замечает пустую чашку на стойке. Заглянув внутрь, замечает световой узор (рис. 1c), напоминающий путь, пройденный монетой (мультимедиа доступно онлайн). Заинтригованный, начинает записывать вычисления на салфетке, чтобы проверить, является ли это сходство совпадением или нет: Такая огибающая называется каустикой. Конкретная кривая, которую мы получили, катая монеты, изображенная на рис. 1h, называется кардиоидой. Первоначально она была открыта в контексте механики зубчатых передач Рёмером (1674). В тот же период времени, в конце своего знаменитого трактата о свете, Гюйгенс изучал геометрию оптической каустики. Перемещение источника света не разрушает каустику, а лишь слегка деформирует ее. Используя теорию катастроф и все более совершенные теории света, Берри, Най и др. классифицировали каустики на несколько универсальных типов и выявили их связь с иерархией трехмерных особенностей: волновыми дислокациями, дисклинациями и поляризационными сингулярностями. Каустики можно увидеть во многих местах: они рябят на дне чистых озер и прячутся в каплях дождя на ваших окнах. Даже в чашках они появляются более чем одним способом. Например, налейте в чашку горячую воду; вы можете увидеть, как каустики перемещаются, следуя конвективным движениям жидкости. 3 Подъем вырождения акустической моды Удовлетворенный своим анализом, физик оглядывается в поисках кого-нибудь, кто мог бы поделиться своим пониманием. По-прежнему никого. Он постукивает по чашке ложкой (рис. 2а), надеясь привлечь внимание. Ничего. Он снова ударяет по чашке (рис. 2б) и очень удивляется, услышав, что высота звука сильно отличается от предыдущего удара. Снова постукивает по чашке в обоих местах, чтобы подтвердить это: 2 разных тона. Теперь полностью заинтригованный, он начинает систематическое расследование, постукивая по чашке в разных точках и анализируя частоты с помощью своего телефона.  Музыкальная нота, которую мы слышим, возникает из-за вибрации круглого края чашки, которую можно проверить, сжав край двумя пальцами, чтобы поглотить звук. После удара устанавливается стоячая волна, а периодичность 90 градусов указывает на то, что колебание края чашки имеет форму эллипса, как показано на рис. 2(e-f). Длина волны деформации, таким образом, составляет половину периметра чашки, а мода вибрации демонстрирует четыре узла и пучности, разделенные 45 градусами. 4 Эффект горячего шоколада/кофе Физик с радостью приходит к выводу, что разница в высоте звука возникает из-за «снятия спектрального вырождения», зависящего от веса ручки относительно чашки. В этот момент наш физик замечает официанта, стоящего прямо напротив него, с все более раздраженным выражением лица после 5 минут звенящих звуков. Смущенно заказывает эспрессо (рис. 3а). Когда приносят, размешивает. При этом он постукивает ложкой по дну чашки и слышит глухой звук, совершенно отличный от предыдущего. Повторяет его и слышит, как высота звука слегка повышается. Проверяет несколько раз, подтверждая свое наблюдение, и записывает спектрограмму на телефон. Изменение высоты тона вызвано введением пузырьков воздуха в кофе при смешивании пены. Это можно проверить, заметив, что эффект не проявляется, если провести тот же эксперимент с одной водой. В отличие от предыдущего эксперимента, мы ударяем по дну кружки, а не по стенке. Как следствие, слышна не вибрация края чашки, а стационарная мода в объеме жидкости. Длина волны первой моды должна быть в четыре раза больше высоты кружки. Действительно, на дне жидкости не создается продольного смещения, а наверху постоянное атмосферное давление.  Рисунок 3: Эффект горячего шоколада (или здесь, с кофе). После того, как мы налили эспрессо, мы смешиваем пену с жидкостью и ударяем по дну чашки. Высота генерируемого звука растет со временем (мультимедиа доступно онлайн). (b) Записанный звуковой сигнал, каждый пик соответствует одному удару ложки. (c) Временной и частотный сигнал первого удара. Преобразование Фурье показывает несколько острых пиков. (d) Спектрограмма, полученная путем горизонтального наложения спектра последовательных ударов. Рост частоты основного пика со временем очевиден для всех проведенных экспериментов. (e) Концентрация пузырьков воздуха, полученная из предыдущих измерений и формулы Вуда. Многие эксперименты показали, что пузырьки газа изменяют скорость звука, но также значительно увеличивают поглощение звука в жидкостях. Такие эффекты можно услышать качественно в нашем экспериментальном видео. 5 Парадокс чайного листа Пролив изрядное количество кофе на стойку и постукивая по своей чашке в течение нескольких минут, он ловит все более угрожающий взгляд официанта. Начиная беспокоиться, решает заказать второй напиток, чтобы успокоить официанта. Нуждаясь в вдохновении, смотрит на своего соседа по стойке, который заказал чай и задумчиво его помешивает. Он наблюдает, как чайные листья танцуют на дне чашки и в конечном итоге все собираются в центре чашки (рис. 4a-b). На первый взгляд, эксперимент действительно озадачивает интуицию. Поскольку чайные листья изначально находятся на дне чашки, это означает, что их плотность выше, чем у окружающей воды. Поэтому приложение центробежной силы к жидкости должно выбросить их на внешнюю сторону чашки. Решение этого парадокса требует проведения полного анализа потока, который создается движущейся ложкой.  На дне чашки давление, таким образом, выше на внешней стороне чашки, чем вблизи центра. Результирующий градиент давления будет толкать частицы жидкости на дне к центру чашки. Поскольку вода несжимаема, эти частицы будут толкаться следующей за ними, и установится восходящий поток. Следуя по пути, в жидкости в конечном итоге устанавливается глобальная вращающаяся циркуляция, как показано на рис. 4f. Чайные листья тяжелее жидкости, они не могут следовать за восходящим потоком и остаются в ловушке в нижнем центре, где начинается подъем. С другой стороны, плавающие частицы на поверхности будут выталкиваться вблизи краев, как показано одним из плавающих листьев в нашем видео. Это явление является примером объемного переноса, вызванного эффектами пограничных слоев, которые происходят во многих различных контекстах. Например, это объясняет, почему отложения скапливаются на внутренней стороне меандров реки. Это также объясняет некоторые атмосферные циркуляции между областями низкого и высокого давления. Они также используются в лабораториях для агрегации частиц в производственных целях или при разделении плазмы крови. 6 Двойная диффузионная конвекция Чувствуя легкое головокружение от долгого наблюдения за вихрями и испытывая дискомфорт от вопросительного взгляда соседа, который готовит чай, он решает пропустить чай и выбирает латте. Официант, демонстрируя очевидный опыт, готовит красивое непрерывное слоистое латте, переходящее от темно-коричневого сверху к полностью белому внизу (рис. 5а). Однако через пару минут цветные слои стали дискретными, показывая резкие границы между различными цветовыми областями. Благодаря своей начальной скорости эспрессо проникает в более плотное молоко (или, для облегчения эксперимента, в соленую воду), пока плавучесть не останавливает его. После короткого переходного режима смесь становится темнее вверху, чем внизу (рис. 5а), что указывает на то, что в верхней части чашки больше окрашенной воды, а значит, меньше соленой. Таким образом, более темная область связана с меньшей плотностью жидкости, а распределение цвета напрямую указывает на вертикальную стратификацию плотности в жидкости. Однако также существует разница температур между центром чашки и краями из-за теплообмена (рис. 5c). Из-за градиента температуры жидкость на данной высоте плотнее по краям, чем в центре. Таким образом, в жидкости есть два градиента: вертикальный градиент плотности и горизонтальный градиент температуры, который также влияет на профиль плотности. Из-за молекулярной и тепловой диффузии обе величины в конечном итоге станут однородными, если подождать достаточно долго.  Теперь мы можем рассмотреть, что происходит с частицей жидкости в чашке, как на рис. 5e. Если частица жидкости изначально находится на краю, она остынет из-за теплопередачи с внешней стороны. По мере того, как она это делает, ее плотность становится выше, чем у окружающей жидкости, что означает, что она начинает тонуть. Если бы смесь была однородной (везде одного цвета), она бы тонула до дна чашки и создала бы большую конвективную ячейку в чашке. Однако в жидкости существует градиент плотности, так что частица не может преодолеть определенную глубину из-за плавучести. Но поскольку за ней следуют другие частицы жидкости, наша частица жидкости теперь должна совершать горизонтальное движение вдоль этого эффективного дна, чтобы оставить место для входящих. Когда она приближается к центру, частица снова нагревается, ее плотность уменьшается, и она снова начинает подниматься. Поэтому горизонтальная температура генерирует большие круговые потоки, которые называются конвективными ячейками (рис. 5f). Из-за вертикального градиента плотности в чашке появляются несколько горизонтальных конвективных ячеек друг над другом. Сгенерированный поток осуществляет смешивание внутри ячейки, что объясняет появление однородно окрашенных слоев с разрывами между ними. Разрыв цвета материализует разделение между двумя соседними ячейками конвекции. Такие явления, называемые «двойной диффузионной конвекцией», происходят не только в латте, но и в океанах или во время таяния айсбергов и являются решающим механизмом смешивания в геофизических потоках. Подобный анализ можно также провести для объяснения образования соляных пальцев. 7 Кофейные пятна Ошеломленный образованием дискретных слоев и сильно разочарованный ужасным вкусом этого соленого латте, физик наконец решает покинуть бар, понимая, что наступила ночь, и что он так и не добрался до лаборатории. Однако, перед самым уходом, он замечает, что капли кофе, которые он пролил во время смешивания, высохли на столе. Интересно, что эти кофейные пятна не однородно коричневые, а имеют заметно более темные края (рис. 6a-b).  Сначала следует описать, что такое кофе на самом деле с физической точки зрения. Хотя молекулы кофе очень малы (около 1нм для кофеина), они существуют в эспрессо в виде кластеров диаметром около 10-100мюм. Таким образом, кофе состоит из суспензии кофейных зерен в воде. Когда капля кофе помещается на поверхность, угол контакта (рис. 6c) на краю капли зависит от свойств поверхности и может меняться от 0 для смачивающих поверхностей до почти 180 для очень гидрофобных. Когда капля осаждается, она начинает испаряться, и поэтому капля должна сжиматься. Наивно можно было бы подумать, что испарение происходит однородно и что и радиус, и высота со временем уменьшатся, оставляя однородное пятно на столе, как на рис. 6d. Однако эта картина неверна, поскольку контактная линия капли закреплена на подложке из-за микроскопической шероховатости последней. Следовательно, как радиус, так и контактный угол капли фиксированы, что подтверждается в значительной степени постоянным размером капли, наблюдаемым в ходе испарения на рис. 6b. Если все же предположить равномерное испарение по поверхности, то некоторая часть жидкости должна течь наружу, чтобы компенсировать испаряющуюся жидкость в этом месте. Кофейные коллоиды переносятся этим потоком наружу, что приводит к более высокой концентрации на краю капли. Такая миграция была подтверждена с помощью визуализации частиц под микроскопом. Образование кругов сильно зависит от выбранных экспериментальных условий. Шероховатость поверхности, поверхностное натяжение жидкости, размер частиц могут, например, сильно влиять на явление или даже подавлять его. Это можно качественно увидеть на рис. 6b: капля воды, заполненная зернами перца, намного большими, чем частицы кофе, не создает кольцевой узор при испарении. Такая проблема имеет важные последствия при осаждении чернил или производстве ДНК-чипов. 8 Вывод «Это безумие, что мне всегда приходится подавать этим физикам соленую воду, чтобы выманить их», - подумал официант, закрывая бар. Этот краткий обзор раскрывает потенциал простой кофейной чашки для проведения различных физических экспериментов. Разнообразие используемых методов делает ее особенно подходящей для экспериментальных конференций или лекций студентов. Мы сделали все возможное, чтобы собрать воедино эксперименты, которые являются наиболее впечатляющими или удивительными с нашей точки зрения, оставаясь при этом выполнимыми в классе с минимальным оборудованием. Поэтому другие увлекательные проблемы, такие как левитация капли над кофе или проливание кофе при ходьбе, здесь не обсуждались. Надеемся, что эта работа побудит к экспериментальным демонстрациям в классах, чтобы помочь студентам связать свои теоретические знания с конкретными примерами из их повседневной жизни. 24.02.2025 Комментарий:
Источник - пресса |
| (c) 2010-2025 Шнобелевская премия | ig-nobel@mail.ru |