Шнобелевская премия
Первые 16 функций Уолша










Шнобелевская премия - архив

Двоичная последовательность чашек кофе



Роберт М. Ричман, (Robert M. Richman), Мэрилендский университет в Колледж-Парке (University of Maryland, College Park), Эммитсберг, США, опубликовал статью "Рекурсивные двоичные разностные последовательности" (Recursive Binary Sequences of Differences), в журнале "Комплексные системы" (Complex Systems), 2001, 13,381–392.

В работе исследуется подмножество функций Уолша (Walsh functions), изучаются их свойства и даются алгоритмы, которые генерируют функции. Функциями Уолша называется семейство функций, принимающих значения только +1 и -1 на всей области определения, как выключатель - или включен, или выключен. Каждая функция разделяется на два интервала и индексируется целым числом n. Показано, что функция может быть использована для генерации n-й производной, и важность этого иллюстрируется для решения класса задач минимизации. К примеру, проблемы кофейника.

В кофейнике существует градиент концентрации ароматизатора: в процессе заваривания концентрация кофе уменьшается, так что кофе крепче на дне кофейника, чем сверху. Завихрение производит горизонтальную, а не вертикальную конвекцию, поэтому оно не устраняет градиент концентрации. Возникает вопрос, как наполнить из кофейника две чашки кофе A и B одинакового объема, чтобы получить одинаковую концентрацию кофе в этих двух чашках?

Один кофейник. Две чашки A и B. Обозначение AB является двоичной последовательностью из двух вариантов - верхняя половина кофейника наливается в чашку А, затем нижняя половина в чашку B. Если у вас есть терпение сделать четыре налива одинакового объема, возможными последовательностями выливания являются AABB, ABBA и ABAB. Если вы хотите еще больше уменьшить разницу между чашками и имеете еще больше терпения, можно сделать восемь наливов одинакового объема, по четыре в каждой чашке. Число возможных последовательностей теперь составляет 35. Оптимальной последовательностью будет ABBABAAB.

С еще и еще большим терпением можно сделать 16 наливов, по восемь в каждую чашку. Число возможных последовательностей заливки - 6435. Оптимальная последовательность ABBABAABBAABABBA. И так далее. Этот результат может быть применим и к более важным, чем кофе, проблемам. Например, часто трудно равномерно распределять пигмент красителя в краске. Но возникает естественный вопрос, как правильно налить три чашки кофе?


Шнобелевская премия 2005 по химии

Эдвард Касслер (Edward Cussler) и Брайан Геттельфингер (Brian Gettelfinger) из Университета Миннесоты провели эксперимент, целью которого было определить, плавает ли человек в сиропе быстрее или медленнее, чем в воде. Оказалось, что скорость не меняется
подробнее

Шнобелевская премия - 1993 - технологии

Рон Попил изобрел массу дешевых вещей и навязчиво продавал их с помощью телевизионной рекламы. Так же он написал про себя книгу - Продавец столетия: изобретения, маркетинг и продажа на ТВ: как мне это удалось и как преуспеть вам. Он хватал добычу на лету
подробнее

facebook
Источник - пресса
(c) 2010-2021 Шнобелевская премияig-nobel@mail.ru