Шнобелевская премия
Первые 16 функций Уолша














Шнобелевская премия - архив

Двоичная последовательность чашек кофе



Роберт М. Ричман, (Robert M. Richman), Мэрилендский университет в Колледж-Парке (University of Maryland, College Park), Эммитсберг, США, опубликовал статью "Рекурсивные двоичные разностные последовательности" (Recursive Binary Sequences of Differences), в журнале "Комплексные системы" (Complex Systems), 2001, 13,381–392.

В работе исследуется подмножество функций Уолша (Walsh functions), изучаются их свойства и даются алгоритмы, которые генерируют функции. Функциями Уолша называется семейство функций, принимающих значения только +1 и -1 на всей области определения, как выключатель - или включен, или выключен. Каждая функция разделяется на два интервала и индексируется целым числом n. Показано, что функция может быть использована для генерации n-й производной, и важность этого иллюстрируется для решения класса задач минимизации. К примеру, проблемы кофейника.

В кофейнике существует градиент концентрации ароматизатора: в процессе заваривания концентрация кофе уменьшается, так что кофе крепче на дне кофейника, чем сверху. Завихрение производит горизонтальную, а не вертикальную конвекцию, поэтому оно не устраняет градиент концентрации. Возникает вопрос, как наполнить из кофейника две чашки кофе A и B одинакового объема, чтобы получить одинаковую концентрацию кофе в этих двух чашках?

Один кофейник. Две чашки A и B. Обозначение AB является двоичной последовательностью из двух вариантов - верхняя половина кофейника наливается в чашку А, затем нижняя половина в чашку B. Если у вас есть терпение сделать четыре налива одинакового объема, возможными последовательностями выливания являются AABB, ABBA и ABAB. Если вы хотите еще больше уменьшить разницу между чашками и имеете еще больше терпения, можно сделать восемь наливов одинакового объема, по четыре в каждой чашке. Число возможных последовательностей теперь составляет 35. Оптимальной последовательностью будет ABBABAAB.

С еще и еще большим терпением можно сделать 16 наливов, по восемь в каждую чашку. Число возможных последовательностей заливки - 6435. Оптимальная последовательность ABBABAABBAABABBA. И так далее. Этот результат может быть применим и к более важным, чем кофе, проблемам. Например, часто трудно равномерно распределять пигмент красителя в краске. Но возникает естественный вопрос, как правильно налить три чашки кофе?


Шнобелевская премия 2010 медицина

Саймон Ритвелд из Университета Амстердама и его команда предложили лечить астму катанием на американских горках. Одышка у женщин с астмой выше перед ездой, чем сразу после езды на горке. Американские горки и астма: эмоциональный стресс препятствует одышке
подробнее

Шнобелевская премия 2008 медицина

Тест показал, что получившие более дорогостоящее лекарство менее болезненно реагировали на пропускаемые через них небольшие разряды тока. По мнению ученого, это доказывает, что цена влияет на ожидания пациентов - чем дороже лекарство, тем больше эффекта
подробнее

facebook
Источник - пресса
(c) 2010-2023 Шнобелевская премияig-nobel@mail.ru