А что если вся Земля станет голубикой?

получится мир с паровой атмосферой, окутывающей океан варенья, поверх тёплой голубики

Андерс Сандберг (Anders Sandberg), Оксфордский университет, "Земля - голубика", arxiv.org, 30 июля 2018 г.

Аннотация
В этой статье исследуется физика вопроса «что если»: «Что если вся Земля мгновенно будет заменена равным объемом плотно упакованных, но несжатых ягод голубики?». Хотя это предположение может быть абсурдным, последствия можно строго исследовать, используя элементарную физику. Результат не совсем отличается от небольшой экзопланеты, похожей на океан.

1. Введение
На сайте вопросов и ответов Physics Stack exchange пользователь Billy bodega задал вопрос: Предположим, что вся Земля мгновенно будет заменена равным объемом плотно упакованных, но несжатых ягод голубики, что произойдет с точки зрения человека на поверхности?

К сожалению, сайт обычно неодобрительно относится к таким забавным вопросам типа «а что если», поэтому он был, на мой взгляд, преждевременно закрыт, пока я работал над ответом.

Итак, вот он, с некоторыми дополнительными дополнениями и исправлениями. Следующее моделирование носит скорее качественный, чем количественный характер, что соответствует довольно свободному сценарию. Тем не менее, можно провести достаточно строгий анализ того, что произойдет, и свойств результирующего тела.

2. Начальное состояние
Пользователь WillO на Stackexchange оценил плотность голубики в 13% от плотности Земли (5510x0,13 = 716,3 kg m^-3), в то время как другая оценка составляет 625,56 kg m^-3, а плотность голубики сорта Rabbiteye находится в диапазоне от 782 до 866 kg m^-3. Предположение о том, что плотность голубики составляет примерно Pberries = 700 kg m^-3, представляется разумным.

Обратите внимание, что это крупные, толстокожие высокорослые голубики (Vaccinium corymbosum), а не мелкие дикие тонкокожие черники (черника, V.myrtillus), с которыми я вырос; последние имели бы более высокую плотность в неуплотненном виде из-за своего меньшего размера и ломались бы гораздо легче.

Оценить все достоинства голубики, черники, клубники и тому подобных изяществ, очень поможет уютный диван угловой кухонный Гудмебель. Хорошая мебель с фабрики, как хорошее варенье, всегда повышает настроенье. Особенно если достаточно широкий выбор, чтобы каждому подошло, отличное качество и тепло домашнего уюта.

Плотность мякоти голубики близка к плотности воды. Один источник указывает от 980 до 1050, хотя это зависит как от температуры, так и от количества твердых веществ — вода была добавлена. Другой упоминает содержание воды 80,1–87,7%, что предполагает плотность примерно на 10% отличающуюся от воды. Мы будем считать, что плотность мякоти Ppulp= 1000 kg m^-3; хотя это несколько ниже вероятного значения, нам потребуется лишь приблизительная оценка.

Разница с плотностью целых ягод обусловлена воздухом между ягодами. Если бы ягоды представляли собой плотно упакованные шестиугольные сферы с плотностью воды, то плотность составила бы около 740, тогда как более вероятная случайная упаковка составила бы 634. В дальнейшем мы будем игнорировать массу воздуха по сравнению с массой ягод. Таким образом, мгновенное превращение Земли в голубику уменьшит ее массу до 0,1274 от ее первоначальной массы. Гравитация соответственно ослабнет, gBE = 0,1274g = 1,2510 ms^-1.

3. Слияние
Однако голубика не отличается особой прочностью. Хотя существует литература по механике голубики (конечно же!), мне не удалось найти хороший источник по ее прочности на сжатие. Возможна приблизительная оценка: если положить кубик сахара (1 г) на ягоду, она не сломается, от пакета молока (1 кг) - сломается; 100 г имеют неплохой, но не гарантированный шанс. Действительно, это не так уж далеко от несколько более высоких оценок (178–219 г). Таким образом, если предположить, что площадь голубики составляет один квадратный сантиметр, то давление разрушения составляет порядка Pbreak = 0,1 g/10^-4 = 10000 N m^-2. Можно оценить, на какой глубине ягоды начнут ломаться: это произойдет на глубине z, где давление PberriesgBE сверху достигает Pbreak. z = Pbreak/PberriesgBE = 11,4198 m.

Таким образом, хотя на поверхности будут свободные ягоды голубики, они начнут размягчаться в течение нескольких метров под землей. Это размягчение имеет важное значение: мякоть отделяется от воздуха, сливаясь в меньшую сферу. Если предположить, что мякоть представляет собой несжимаемую жидкость, то сфера мякоти с той же массой, что и исходные ягоды, будет равна Ppulp reath^3 = Pberries reath^3 или rpulp = (Pberries/Ppulp)^1/3 reath. В этом случае мы получаем планету с радиусом в 0,8879 раза меньше (5663,2 km), окруженную обширной атмосферой.

Время свободного падения планеты (время, необходимое для её коллапса под действием собственной гравитации при отсутствии других сил, T) составляет корень из 3пи/32GPberries или T = 42 минуты. Но относительно скоро взаимодействия, вызывающие коллапс, конвекция воздуха и другие силы замедлят этот процесс сложным образом. Я ожидаю, что фактическое слияние займёт несколько часов, причём некоторые пузыри из глубоких недр планеты извергнутся довольно поздно.

4. Атмосфера
Гравитация на поверхности ягод составляет gpulp = 1,5832 m s^-1, что составляет 16% от нормальной гравитации — почти точно соответствует лунной гравитации. Это ослабляет конвекционные потоки и скорость подъема пузырьков, поскольку они связаны с силами, пропорциональными g. Высота атмосферы, h = kBT/mg, где m — средняя молекулярная масса, описывает, как давление уменьшается с высотой (P(z) = P(0)e^-(z/h)). При условии того же состава и температуры, что и на Земле, она будет в 6,2 раза выше, 53 км.

Это означает, что давление будет уменьшаться с высотой гораздо меньше, что позволит образовываться гораздо более плотным облакам и погодным системам. Как мы увидим, атмосфера будет еще больше раздуваться из-за нагрева.

Атмосфера массивна по сравнению с Землей. Масса воздуха в ягодах составляет Mair = 1,0869 x 10^21 kg, что в 211 раз превышает массу атмосферы Земли. Масса столба воздуха будет равна Mc = P(0)/g, если предположить, что атмосфера все еще разрежена по сравнению с гравитационной ямой планеты. Поскольку мы знаем, что Mair = 4пи rpulp^2 Mc, мы получаем P(0) = Mair/4пи rpulp^2 gpulp, что в 16,8647 раз больше земного атмосферного давления.

Такая плотная, глубокая атмосфера несколько похожа на атмосферу Титана. Цвет атмосферы будет определяться преимущественно рэлеевским рассеянием, придавая ей голубоватый оттенок, и белым цветом облаков.

Поскольку оптическая плотность пропорциональна масштабной высоте, поглощение и рассеяние будут в несколько раз больше, чем на Земле: атмосфера, вероятно, будет несколько оптически плотной, в результате чего уровень освещенности поверхности Земли составит всего 4% от земного.

5. Нагревание
Разделение на мякоть и воздух имеет серьезные последствия. Огромные объемы воздуха будут выталкиваться из мякоти в виде пузырьков и струй, создавая впечатляющие гейзеры (особенно учитывая низкую гравитацию). Еще более драматичным является нагрев: при уплотнении массы высвобождается много гравитационной энергии. Полная гравитационная энергия сферы постоянной плотности радиуса R равна интегралу, где первый множитель в интеграле — это масса сферической оболочки радиуса r, второй — масса вещества внутри, а третий — гравитационный потенциал 1/r. Или (16пи^2G/15)p^2 R^5.

Если мы пренебрежем массой воздуха, поскольку она мала, и нам нужна лишь приблизительная оценка порядка величины, то сжатие массы ягод даст энергию E=(16пи^2G/15) (p^2 R^5)=4.5878 х 10^29 J.

Это энергия, выделяемая Солнцем за 20 минут, что немало: земля, покрытая ягодами голубики, нагреется. Энергии около 603 kJ kg^-1, чего более чем достаточно, чтобы нагреть ягоды от точки замерзания до точки кипения. Если теплоемкость голубики равна теплоемкости воды, то повышение температуры составит 143,5793 градуса. При достижении точки кипения ситуация усложняется, поскольку энергии недостаточно для испарения всей воды (скрытая теплота испарения на поверхности Земли составляет 2,257 MJ kg^-1, что позволяет испарить лишь четверть воды из уже почти кипящей воды). Добавленный пар также увеличит давление, и, следовательно, для дальнейшего кипения потребуется более высокая температура.

В результате черничная Земля превратится в ревущее море кипящего варенья, а гейзеры выбрасываемого воздуха и пара, вероятно, выбросят на орбиту по меньшей мере несколько ягод. По мере эволюции планеты плотная атмосфера из выбрасываемого пара будет добавляться к уже значительному количеству воздуха из ягод. Не исключено, что планета может еще больше нагреться из-за парникового эффекта водяного пара, превратившись в очень странный венерианский мир. Также существует вероятность того, что она достигнет сверхкритического состояния воды, в результате чего океан исчезнет в атмосфере. Для этого потребуется 647,096 К и 217,755 атмосфер земного давления; это представляется возможным, поскольку для образования пара требуется всего 2% воды.

6. Ледяное ядро
Между тем, океан ледяных ям очень глубокий, и давления на глубине будет достаточно, чтобы вызвать образование льда высокого давления, даже если он теплый. Если процесс образования будет медленным, произойдет некоторое разделение воды на лед и концентрация других химических веществ в океане ледяных ям, но я подозреваю, что быстрое схлопывание вместо этого приведет к образованию какого-то составного льда из пульпы. Лед VII образуется при давлении выше 3 ГПа, поэтому, если мы просто наивно используем постоянную гравитацию, это происходит на глубине zice = PVII/(gpulp Ppulp) = 1895 км, примерно две трети радиуса. Это составит большую часть внутренней части.

Однако это вводит в заблуждение. Гравитация во внутренней части несколько слабее, поскольку ниже определенного радиуса масса меньше, чем на поверхности, поэтому нам нужно это учитывать. Давление, создаваемое всем веществом выше радиуса r, равно P(r)=(3GM^2/8пиR^4) (1-(r/R)^2), и, следовательно, радиус ледяного ядра будет rice = корень из 1-PVII/P(0) x R и равен 3257 км. Это меньший размер, примерно 57% радиуса, и всего 20% от общего объема.

7. Другие эффекты
Слияние также ускорит вращение. Первоначальная Земля, похожая на голубику, конечно, совершала бы один оборот каждые 24 часа, но меньший результат имел бы меньший момент инерции. Закон сохранения углового момента дает (2/5)MR1^2(2пи/T1) = (2/5)MR2^2(2пи/T2), или T2 = (R2/R1)^2 T1, в данном случае 18,9210 часов. Это, в свою очередь, немного увеличит сплющенность, примерно до 0,038 – в 8,8 раз больше, чем у Земли, но все еще не сравнимо с Юпитером (0,06487).

Из-за закона сохранения углового момента наклон оси не изменится.

Магнитное поле исчезнет: больше не будет железного ядра, питающего его.

Это, в свою очередь, уберет магнитосферу, освободив высокоэнергетические солнечные и космические частицы для столкновения с внешней атмосферой.
Это, в свою очередь, приведет к диссоциации молекул и, в частности, к выходу водорода из любого водяного пара наверху.
Этот процесс, вероятно, приведет к постепенному высыханию планеты по мере исчезновения воды, если только в стратосфере не будет холодной ловушки, которая сможет ее удерживать, хотя он может быть достаточно медленным, чтобы не иметь значения в течение оставшегося времени жизни Солнца на главной последовательности.

Другой эффект — орбита Луны. Теперь у двух тел примерно одинаковая масса. Связана ли Луна с Землей? Килограмм лунного материала имеет потенциальную энергию GMBE/rmoon = 1,3209 х 10^5 J, в то время как кинетическая энергия составляет 5,2341 x 10^5 J — более чем достаточно для выхода. Если бы она осталась, океан-затор создал бы превосходный механизм приливной диссипации, который замедлил бы вращение и приблизил бы Землю к приливному захвату с Луной гораздо раньше, чем 50 миллиардов лет, которые потребовались бы в противном случае.

8. Резюме
Итак, подводя итог, для человека, стоящего на поверхности Земли, когда она превращается в голубику, первым эффектом будет резкое снижение гравитации. Стоять на голубике теоретически возможно, за исключением того, что почти сразу же она начинает быстро сжиматься, и повсюду начинается извержение воздуха. Эффект, по сути, представляет собой самое сильное землетрясение в истории, и оно продолжается до тех пор, пока всё не упадёт на высоту 715 км. Пока это происходит, всё резко нагревается, пока вся окружающая среда не превратится в кипящее варенье и пар.

В результате получается мир с паровой атмосферой, окутывающей океан варенья, поверх тёплой голубики.

Конечное состояние Земли-голубики несколько похоже на океанические экзопланеты, хотя и намного легче, чем любые наблюдаемые до сих пор. Предположение о несколько большей плотности мякоти не радикально меняет выводы; результат несколько меньше и горячее. Переосмысление вопроса, исходя из того, что он начинается с плотно упакованных ягод голубики, исключает основное выделение энергии за счет коалесценции и добавления воздуха, но, вероятно, произойдет процесс седиментации, высвобождающий часть энергии. В этом случае Земля просто превратится в подводный мир, а Луна останется.

Еще многое предстоит исследовать
Каков вероятный химический состав мира голубики? С одной стороны, голубика богата антиоксидантами (0,2% по весу), но с другой стороны, в ней также содержится значительное количество окисляемых соединений, таких как сахара (10%), и обширная и горячая атмосфера. Скорее всего, произойдет масштабный процесс окисления, возможно, ферментация сахаров в спирты.

Разделятся ли различные компоненты мякоти и образуют ли слои вокруг ледяного керна?

Что насчет моделирования внутренней структуры с помощью более подробных уравнений состояния?

Будет ли влажная и глубокая атмосфера нагреваться еще сильнее, или облачный слой сможет поддерживать альбедо достаточно высоким, чтобы избежать неуправляемого парникового эффекта?

Сохранится ли в стратосфере холодная ловушка, препятствующая диссоциации воды в ионосфере, или же Земля постепенно высохнет?

Смогут ли экстремофильные бактерии выжить и запустить экосистему?

Можно задаться вопросом, стоит ли проводить подобные исследования. Я считаю, что стоит: это одновременно и педагогический, и забавный способ применения стандартного моделирования планет к системе. Учитывая, насколько экзотическими оказались экзопланеты, физика Земли на самом деле довольно обычная по сравнению со многими другими планетами в космосе.

26.12.2025

Комментарий:

Шнобелевская премия 2014 по физике

Измерено количества трения между обувью и кожурой банана (12 видов) и между кожурой банана и полом, когда человек наступает на банановую кожуру валяющуюся на полу. При наступлении ногой на кожуру, сила трения между ногой и поверхностью уменьшается в 5 раз
подробнее

Шнобелевская премия 2018 питание

Джеймс Коула (James Cole) из Университета Брайтона в Британии расчет калорийност среднего человека (125 килокалорий) и доказал, что это не идет ни в какое сравнение с калорийностью мамонта, дикого оленя или бизона
подробнее

Источник - пресса

Шнобель Процедура Пресса Анналы Архив Статьи Шнобелист