Ig Nobel Prize
Н. Свенсон и П.Барнс




Шнобелевская премия 2006 по математике

Моргуны и коллективные снимки
П.Барнс,Н. Свенсон. "На фотографии никто не моргнет - гарантируем". Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation, CSIRO, Australia June 2006.

Всем знакома проблема, когда на групповой фотографии кто-нибудь обязательно получится с закрытыми глазами. Практика показывает - поможет режим серийной съемки. С ним непременно получится фотография, на которой глаза открыты у всех. Это доказали фотограф Ник Свенсон и физик Пирс Барнс. "По работе мне приходилось делать большое количество фотографий,- объясняет свой интерес Барнс. - А Ник как раз выяснила, что люди, испытывающие стресс - например, когда их фотографируют,- моргают с частотой примерно десять раз в минуту, при том что каждое моргание длится в среднем от 1/250 до 1/1000 секунды".

Приняты следующие исходные данные:
а) выдержка фотоаппарата 1/8 - 1/1000 секунды;
б) моргание собранных в группе людей никак не связано и в нем нет никакой зависимости;
в) паузы в моргании членов группы также случайны.

Допустим, x у нас будет обозначать количество моргающих, а t - время, за которое по вине одного из моргунов будет испорчен снимок, тогда вероятность того, что во время фотографирования никто не моргнет, составит (1-xt). Если снимаются два человека, формулу надо возвести в квадрат: (1-xt)(1-xt), если три - в куб: (1-xt)(1-xt)(1-xt), и так далее. В итоге получается гауссовское распределение, в котором одна половина "колокола" характеризует количество вероятностно удачных фотографий, вторая половина отражает количество фотографий, на которых кто-то, возможно, моргнет, а посередине - пятидесятипроцентная вероятность того, что все получится как надо.

Если вы собираетесь фотографировать большую группу людей и хотите, чтобы на фотографии с 99-процентной вероятностью глаза у всех были открыты, вам нужно будет сделать сотни, если не тысячи снимков. Для группы не более двадцати человек количество снимков, которое придется сделать, равно числу людей в фотографируемой группе, деленному на три. Это при условии хорошего освещения - оно позволяет делать больше снимков в секунду из-за короткой выдержки. При более слабом освещении работает другое правило: число людей надо делить на два. Для групп из двадцати и более человек придется сделать примерно тридцать изображений, и только тогда все получатся с открытыми глазами. А фотографировать группы из тридцати и более человек вообще уже не имеет никакого смысла.

Ник Свенсон и Пирс Барнс из научно-исследовательской организации Австралийского содружества, за расчета количества снимков которые необходимо сделать, чтобы (почти) гарантировать, что никто на групповой фотографии не будет иметь закрытые глаза, удостоены Шнобелевской премии 2006 года по математике.

Марк Бенеке: Много времени ушло на вычисления?
Пирс Барнс: Нам понадобилось всего несколько обеденных перерывов.
Марк Бенеке: Я слышал, церемония вручения была странной. На сцену залетела целая эскадра бумажных самолетиков. Что там происходило?
Ник Свенсон: Да, бумажные самолетики, по всей видимости, что-то вроде местной традиции. Публика кидает их во всех, кто выходит на сцену. Когда людям, как, например, нам, нечего делать на сцене, они начинают кидать самолетики назад в зал.



Источник - Марк Бенеке, Прикольная наука 2, М., «КНИЖНЫЙ КЛУБ 36.6», 2011 г.
Рейтинг@Mail.ru
(c) 2010-2017 Шнобелевская премия ig-nobel@mail.ru